共学同思，共研同进

——记嘉兴教育学院实验学校共同体小学数学教学专题研讨活动

携一缕冬日暖阳，揣一颗教育初心，赴一场实验学校共同体教研之约。为进一步实施《嘉兴教育学院实验学校管理办法（试行）》的总体部署和义教处学期工作计划，12月7日，嘉兴教育学院实验学校共同体的各位专家和骨干教师齐聚嘉兴经开实验教育集团，共同开启计算和图形教学的有效策略的专题研讨活动。本次活动有幸邀请到了浙江省特级教师、正高级教师，嘉兴教育学院义教处副处长，嘉兴市小学数学教研员朱国荣老师；经开区研训员杭柳莺老师；嘉兴市名师，南湖区小学数学教研员钟燕老师；嘉兴市名师，秀洲区小学数学教研员宋华良老师；以及嘉兴市名师，杭师大经开附小学副校长，经开区小学数学兼职教研员施巍老师。本次活动由经开实验教育集团教研组长朱娴老师和备课组长佘林林老师主持。

第一堂课由承办学校经开实验教育集团的王沈玲老师携手110班孩子为大家带来《凑十法》一课。王老师由数数引入，带领孩子们初步感知“凑十法”；进而在“9＋5”的探究中通过摆小棒的动作表征明算理，画一画、圈一圈的图式表征悟算理，半抽象的数线图、计数器和抽象的算式分解式的符号表征中透算理，以及借助语义表征让学生把计算方法用数学化的语言说出来，说明算理，从而理解“凑十法”；最后孩子们运用“凑十法”进行了“8＋5”和“7＋5”的运算，完成了对“凑十法”知识的建构。正如结束前王老师和孩子们所言，希望将“凑十法”的种子种在每个小朋友的数学花园里，在自己的动手辛勤挖掘并浇灌下，开出许许多多灿烂的计算之花。

王店镇建设中心小学的王庆老师执教了第二节课《9加几》。课堂伊始王老师让104班的孩子们在桌面上摆好精心准备的11至19的九张卡片，通过举卡片的小游戏了解学生的已有水平；接着生与生互动交流“9＋4”的算法，在孩子们不同想法的碰撞下学习真正地发生；有了前期的孕伏，王老师出示了“9＋4”的结构图，及时抓住学生的生成，帮助孩子们理解“凑十”的方法和道理，厚植“9个一加1个一是10个一，10个一是1个十”的化归思想，把“9＋4”巧妙地变成了“10＋3”计算；最后王老师顺应学生的思维发展，一气呵成完成了9加几、8加几和7加几的教学，将转化成10加几的数学思想贯彻到底。

上午两节数的认识与数的运算教学落幕之后，紧接着开启图形与几何教学的新篇章。绿城育华嘉兴长水实验学校的刘成云老师带着307班的孩子们经历了一次《怎样拼周长最短》的探索之旅。 从定量刻画1个正方形的周长，到2个正方形拼在一起的长方形周长少了几条边的复习铺垫之后，刘老师揭示了本节课的研究内容，通过问题引领让孩子们用12个小正方形来拼长方形或正方形，体悟其中的周长变化规律。在“拼一拼”“画一画”“填一填”“比一比”的小组探究活动中厘清怎样有序思考找到所有的拼法，并清晰地发现引起周长变化的部分是什么。刘老师追寻直观、半抽象到抽象的思维进阶过程，也尊重孩子个体差异的发展，在学生自主选择方法解决16个小正方形拼的过程中进一步发展空间想象能力。

下午场活动率先登场的是南湖区余新镇中心小学的金金老师，她和303班的孩子们同课异构了《怎样拼周长最短》一课。金金老师以智勇大冲关的形式带领学生突破了一个又一个挑战关卡，落实了一个又一个教学目标。当学生建立了4个、9个、16个小正方形拼出的大正方形周长最短时，金金老师又以24个小正方形拼不出大正方形打破了学生已有的认知体系，在已有表象积累的基础上，由“立”到“破”，提出真困惑，进行真研究，再次激发孩子解决问题的策略，调动积累的解决问题的经验，归纳推理出更一般性的结论。

下午第二节课是由杭州师范大学附属嘉兴经开实验小学的徐兆丹老师和503班的孩子们共同演绎的《组合图形的面积》。上课前徐老师别出心裁地在课件上呈现了打乱她学校和姓名的文字，让学生猜猜她叫什么，从课前就埋下了“组合”这条主线。徐老师出示了一个组合图形求面积，和孩子们明确了保留作图痕迹的要求，学生自主探究生成不同的情况。师生交流、生生交流的思维不断迸发，徐老师引导学生分类整理比较出求和的“分割法”，求差的“添补”法，在“还有别的方法”中自然引申“割补法”。不管是“割”“补”还是“移”，目的都是把组合图形转化成已经学过面积公式的简单图形，蕴含转化思想。徐老师还设计选择合适的方法求新的组合图形面积，根据算式推测出计算组合图形面积的方法，将现场孩子们的思维一次又一次推向高潮。

本次活动最后出场的是来自秀洲区梅里小学的沈新兴老师，他和502班的孩子们带来了另一种风格的《组合图形的面积》。沈老师从学生熟悉的队旗图形入手，在“它是怎么组合的”思考中完成了对组合图形的转化；又在求房子侧面墙形状的面积中落实对组合图形面积的计算，尤其是沈老师精妙地借助一组平行线，直观凸显了“等积变形”的方法策略，直接将组合图形转化成了一个基本图形，令人惊叹。巩固练习中沈老师不仅重视学生的转化思想和优化意识，还关注学生对基础图形的数据选取的正确性，分得合理、分得有效。最后沈老师设计了一个求阴影部分面积的组合图形，在由繁到易的反馈进程中让学生再次感悟“等积变形”的优势，为本节课画上了完美的句号。

六节课精彩纷呈的课毕，南湖区小学数学教研员钟燕老师，秀洲区小学数学教研员宋华良老师，经开区小学数学兼职教研员施巍老师和嘉兴市小学数学教研员朱国荣老师先后为在场的老师们带来了6节课例详细的点评和深入的阐述，为打造计算和图形教学的高效课堂研究指明了前行的方向和思路。

首先来自南湖区的小学数学教研员钟燕老师对“9加几”教学展开了课堂赏析与建议。钟老师与在场的老师们共同研讨了三个问题：20以内的进位加法算理核心是什么；如何体现数的概念和数的运算之间的关联；多种表征在第一课时同时运用是否合适。钟老师肯定了两位王老师面对入校三个多月的一年级萌娃的课堂组织与调控能力，并能在课堂中带领学生理解进位加法的算理，掌握进位加法的算法，把握了20以内进位加法的核心。但是对于在第一课时中同时运用多种表征的方法和延伸拓展到“8加几”“7加几”甚至“19＋5”是否合适，钟老师也提出了疑问，引起了在场老师们的思考。最后，钟老师希望老师们能以单元视角出发，整体把握教学内容，建立和培养学生的数感。

第二位发言的专家是来自秀洲区的小学数学教研员宋华良老师。风趣幽默的宋老师将《怎样拼周长最短》称为研究“消失的它”，“2个拼在一起消失了谁”“4个拼在一起消失了谁”，不管是刘老师还是金老师的课都是“低起点，全卷入”；宋老师也非常认同两位老师让每一个学生在实践操作中寻找“极值”在哪里，这样的“大任务”必将获得“高增量”；同课虽异构，殊途却同归，两位老师的设计“高落点，精结构”，都是在“由形入数”到“以数解形”的渐进中升华。宋老师还有心地和在场的老师们分享了他将“怎么拼周长最短”的理解是化“外”为“内”，尽可能地把正方形的“外”贴到“内”去，多多益善，“探形变，悟原理”，从而让学生的空间知觉积少成多，空间推理由弱到强，空间想象由混到清。

接着由来自经开区的小学数学兼职教研员施巍老师对两节《组合图形的面积》展开了评析。施老师提到两节课都想表达的“3个一”：一种思想、一种意识和一种能力。首先是“转化思想”，施老师带领现场的老师们追根溯源，走进了图形面积转化的前世今生，在“形”的转化之外，还有称面积、数面积的“量”的转化。第二个是“推理意识”，两位老师的课中都出现了分割该组合图形后边的数据无法确定的情况，灵活地选择合适的方法，需要注重推理意识的体现和应用。最后施老师希望老师们能激活孩子的创造能力，给予孩子更多的思考时间，抓住学生思维上的闪光点获得突破 。

嘉兴市小学数学教研员朱国荣老师对本次活动进行了总结发言。朱老师提醒今天上课的老师和在座的每一位老师在课堂上一定要“清晰地知道我这节课的目标是什么”，进一步把这个目标细化成“基本目标”和“拓展目标”。朱老师认为在一节课中需要花80%～90%精力落实在基础目标，不能本末倒置。今天教学的6节课三个内容，朱老师一一提出了高瞻远瞩的独到见解。朱老师认为夯实9加几的凑十法是本节课的核心，从而打通20以内的其他进位加法，甚至位数更多的进位加法。对于拼小正方形可以先操作再填表，也可以不操作直接画，但不能忽略过程中有序思考的思想，从而进一步发现规律。同理迁移到组合图形求面积中，分割还是添补只是第一步，学生分完之后找不到数据，无法正确计算出图形的面积，并没有完成基本目标的第二步。跬步千里，适度拓展，朱老师的一番肺腑之言让在场的老师们醍醐灌顶，受益匪浅。最后，朱老师就下学期的共同体数学学科教研活动的开展方式提出了前瞻性引领。

水相荡乃成涟漪 石相击而发灵光。每一次奔赴，只为凝聚更好的教育力量。今后，嘉兴教育学院实验学校共同体将继续共学前沿教育理念，共研创新教学策略，共享优质教育资源，在更好、更高的道路上同向同行！