宏观单元整体，微探“负负得正”

——记经开区初中数学教师短学时培训活动

如何基于单元整体视角结构化设计初中数学教学？如何理解有理数乘法法则中的“负负得正”？如何在每一堂课更有效地落实新课标理念，培养学生的核心素养？基于这些问题，2023年9月19日，经开区初中数学短学时培训活动在嘉兴经开实验教育集团中学部举行。希望通过本次活动让经开区初中数学教师能更深入地理解“新课标”理念，把握课程及课堂教学变革方向，更新教师的教育理念，从而推动教师专业成长。

展课共成长

主持人李明老师简要介绍后，由林丹怡慧老师拉开第一节课的序幕——2.3有理数的乘法（1）。宏观上，林老师基于单元整体视角，类比小学阶段的自然数的学习，获得有理数的学习路径，通过类比学习，引出有理数乘法“正数乘负数”的运算结果，并用代数推理、数轴验证“双线并行”以发现“结论和法则”，渗透了数形结合思想，培养了学生的代数推理能力。紧接着在法则“套用—运用—逆用”的过程中加深对法则的理解与应用；并不断发现新结论，如倒数的概念；拓展多个有理数相乘的方法，最后以结构图再现本节课内容，积淀内化、展望未来。

随即，袁婷老师仍执教同一课，袁老师以水位测量为背景，从实际生活的角度猜想“3×2”“（-3）×2”的结果，并从代数推理、数轴验证加以说明，渗透数形结合的思想；通过规律探索发现“重要结论”，并用之发现“有理数乘法法则”，通过练习加以巩固；在法则进一步的“运用—拓展”中熟练、发现新结论，提炼新方法；在师生交流过程中，总结计算技巧，提升学生的计算能力；最后通过思维导读进行小结，梳理内化。

研评促提升

在两位老师简单说课后，主持人特邀一线骨干教师对其点评。

许灵嘉老师充分肯定了两位老师的同课异构，从教学重难点，引导老师们思考“负负为何得正？”另外，她还认为，例题教学应适当难一些，题型设计要更有体验感，让学生真真切切体会“从做中学”。在学生已经知道是什么，可以追问学生为什么，如“为什么负负得正？”引发学生深度思考，理解学习本节课的必要性。

姚胜老师就“负数的理解”和“两个负数相乘的理解”，提请老师们重视，他认为林老师的课关注了数学思想的渗透，关注了教法学法，关注了题组设计，关注了大单元、结构化，当然，他也认为林老师应该多给学生提问和表达的机会；对于新入职的袁老师，姚老师予以了充分肯定，认为其教学主线清晰、流程完整，关注到法则的使用步骤，另外，他也相信袁婷老师能在语言语调的丰富性，方法提炼的及时性上有更大提升。当然，袁老师还是一块“璞玉”！

郑栋栋老师认为林老师的课关注了“结构化思维”，关注了以问导学，关注了代数推理，关注了探究式学习，关注了学生辨析；当然，因为林老师将要参加市级比赛，郑老师提出要关注语言量、语言规范性，要关注“生活与数学”的紧密联系，要关注解题过程，要关注错题呈现。

思考新理念

活动最后，经开区教研员王勤老师以“单元整体如何体现？”“例题如何教学？”“为什么叫倒数？”等问题引发老师们深思。于问题一，她认为在宏观的单元整体视角下，要以中观、微观来设计每一节课。如乘法介于加法、除法之间，它与加法有何联系？与除法的联系呢？于问题二，她启发老师们思考“审题怎么教？”“例题如何拓展？”而关于“倒数”，她认为于学生，可以更直观形象的解释为“倒过来”。关于有理数的运算，要关注算法！负数经历2000余年才被发现和接受，于学生，更要多多让其感受负号！

王老师指出：教学要往前看三年，往后看三年，一来关注小初衔接，二来关注中考要求！在新课标的指导下，老师们不仅要思考新理念，更要思考更新理念！