积累运算“量”  学习运算“理”

——记YSJK小学一年级计算教学专题研讨活动

新课程标准将“运算能力”作为10个核心概念之一给出了明确的描述：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”一年级数学教材里涉及“运算”内容的篇幅较多，从10以内加减法，到20以内的进位加法、退位减法，再到100以内的加减法，这是运算“量”的累积，更是运算“理”的学习。如何引导学生进一步理解数的意义和组成，寻求多种可能的口算方法，明晰算理、掌握算法，在此基础上发展学生的形象思维和抽象思维，培养数学的推理能力，一直是我们在思忖的问题。5月11日，我们有幸邀请到小学数学资深教研员邱正平老师亲临一年级计算教学的专题研讨活动，为青年教师把脉课堂、指点迷津。

数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，才能有效地组织课堂教学。课前一年级数学组的老师们根据两节课的教学内容精心设计了课堂前测，通过对前测数据的深度剖析，找出学生学习的起点，从而制定准确的教学目标，采取科学的教学方法。

在活动开场介绍后，王琛老师就为大家带来了两位数加一位数的前测分析报告。王老师在学生学习完两位数加一位数的不进位加法后进行了进位加法的测试，从不同类型的三大题统计结果显示，大多数学生会算两位数加一位数的进位加法，但在用圈一圈的形式呈现“25＋8”的两种算法的算理上还稍有不足，对于拓展“25＋8”的算法多样化中多采用列竖式、画圆或数一数的方式。

前测分析后，由阮晨洁老师带来两位数加一位数进位加法的课堂展示。阮老师先带领学生回顾了已经学过的加法内容，通过让学生用算式举例子，着重分析进位加法“凑十法”的过程，为后续知识的学习做好迁移的铺垫。接着阮老师引导学生从实际问题引入——列式并探索算法——整理并呈现算法——交流并理解算法，由具体到抽象地使学生掌握算法，并通过对“28＋5”两种计算方法的比较与思考，体会“进位”的道理。

第一课结束后，马丽亚老师带来了第二节两位数减一位的退位减法的前测分析。马老师通过“为什么要退位”、“怎么样退位”设计了此节课的前测，又以学生“掌握到了什么样的程度”、“是否已经达到或者部分达到教学目标”来反馈前测结果。从前测中显示学生对于不够减的情况与以往的知识结构存在着认知冲突，从而突出了理解“退位”减法算理的重要性。

接着，钱晓芸老师在退位减法教学中，让学生经历了基本的思维过程：实物操作——表象操作——符号操作。钱老师对于前测的“32－5”提供了进行实物操作的良好素材——小棒，以直观的操作帮助学生思考并得出结果，加深学生对算理的理解；在操作的基础上标注出口算过程图，组织学生进行表象操作——在头脑中重现分一分、摆一摆的过程，并用数学的语言表征出来；最后，在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果。

两节课后，邱老师不仅作了专业的点评，给出由衷的建议和意见，还为大家进行了计算教学的专题讲座。邱老师鼓励一线老师们要有远大的目标理想，秉持促进学生发展的“一个中心”和依据新授内容、学生发展实际情况的“两个基本点”展开教学。邱老师强调在计算教学学习方式和方法上，必须紧抓算理，不放算法，只有理解算理，才能掌握算法，既要有计算的“容量”，又要有计算的“质量”，“量”和“质”同时看，从而追求高效的课堂。邱老师提醒在座的老师们，计算教学是细水长流、持之以恒的，计算和概念相关，要着眼于学生的分层差异，对不同的孩子有不同的要求，同时又允许孩子不同的阶段有不同的差异，最重要的是让学生保持对学习的兴趣和积极性。最后，宋刚副校长从前测的学情到教学内容的设计；从习题训练的序列性到后测目标达成的核心是什么等方面进行了总结，给我们留下做老师、做教育——“朴素”、“简单”、“真实”、“有效”的八字箴言。

数与代数是小学数学中最重要的教学内容之一，关于数的知识与计算能力，也是小学教育中要使学生掌握的最基本的知识与最基础的能力。“吾生也有涯，而知也无涯”，计算教学依然有着巨大的探索空间，每一个过程的设计，每一道习题的准备，都值得探讨。而学生计算能力的培养也并非一朝一夕的功劳，我们需要保持初心，不断前行，不断打磨计算教学，以学生为中心，完善课堂教学。